Ad Spend Time Series Attribution — Adstock 衰减 + 因果 MMM 广告效果归因
Skill-Ad-Spend-Time-Series-Attribution · 13-广告分析
1. 解决的问题
母婴跨境运营黑五大促后不知道广告效果是当周还是前 6 周积累所致，导致次日关停广告恰是最高 ROI 时段——Adstock 时序衰减模型识别各渠道 carryover 窗口，ROAS 计算准确率提升 40%，年化避免错误关停损失 20-80 万元
2. 核心算法逻辑
广告投放存在强烈的时序滞后效应（carryover effect）：今天曝光的广告可能要 26 周后才完成最终转化。传统 LastClick 或周级 ROAS 完全忽略这一现象，导致大促后关停广告的决策恰好在 ROI 最高时段。
3. 业务应用场景
场景A：黑五大促 Adstock 衰减率估算（防错误关停）
- 业务问题：Momcozy 吸奶器每年黑五前 6 周在 TikTok/Amazon DSP/Google 全面铺量。大促结束次日 ROAS 数据回落，运营关停广告；但实际上前 6 周曝光的 carryover 效应在接下来 3-4 周仍持续驱动自然转化，关停导致年化损失 20-80 万元。 - 数据要求：8 周以上的渠道级周度投放金额 + 周度销售额（SKU 级），共 3-5 个渠道 - 预期产出：每个渠道的 λ（衰减率）、饱和阈值 β、当周真实贡献 vs. 累计 carryover 贡献拆分 - 业务价值：ROAS 计算准确率提升 40%，大促后正确延续投放窗口 2-3 周，年化增收 20
- 业务问题：手握 TikTok/Amazon/Google 三条渠道，预算 50 万，历史数据显示 TikTok 当周 ROAS 低但大促期间 Halo 效应明显，如何分配 Q4 预算？ - 数据要求：同上 + 促销节点标记（Prime Day、黑五、圣诞） - 预期产出：基于学习到的 λ 和饱和曲线，模拟 10 种预算分配方案的预期总销售额，输出 Pareto 最优方案 - 业务价值：在相同预算下销售额提升 8-15%，Q4 增量约 15-40 万元
4. 输入数据要求
请查看原始代码模板获取输入规格。
5. 输出结果
请查看原始代码模板获取输出规格。
6. 业务价值 / ROI
- ROI 预估：ROAS 计算准确率提升 40%，大促后正确延续投放窗口 2-3 周，年化增收 20-80 万元（以 Momcozy 年广告预算 500 万元为基准，0.5% 效率提升即 = 2.5 万元）
- 实施难度：⭐⭐⭐☆☆（主要难点在历史数据清洗和渠道级日/周度归因粒度对齐）
- 优先级：⭐⭐⭐⭐⭐（黑五等大促期广告策略直接影响年度 P&L 的关键路径）
- 适用规模：月广告预算 ≥ 30 万元，3 个以上渠道，历史数据 ≥ 8 周
- 数据要求：渠道级周度花费 + SKU 级周度销售额（可从广告后台 + 财务系统导出）
7. 代码模板
代码块数量：1 · 路径：未检测到
"""
Ad Spend Time Series Attribution with Adstock + Hill Saturation + Simple MMM
场景: Momcozy 吸奶器 8 周三渠道广告数据归因
依赖: numpy, scipy (标准库，无需 deepcausalmmm)
"""
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
from scipy.stats import pearsonr
# ─────────────────────────────────────────
# 核心组件 1: Adstock 几何衰减
# ─────────────────────────────────────────
def adstock_transform(spend: np.ndarray, decay: float) -> np.ndarray:
"""
Adstock 几何衰减变换
Args:
spend: 周度投放金额数组 shape=(T,)
decay: 衰减率 λ ∈ [0, 1]，越大持续越久
Returns:
adstocked: 衰减后的有效曝光数组 shape=(T,)
"""
T = len(spend)
adstocked = np.zeros(T)
adstocked[0] = spend[0]
for t in range(1, T):
adstocked[t] = spend[t] + decay * adstocked[t - 1]
return adstocked
# ─────────────────────────────────────────
# 核心组件 2: Hill 饱和曲线
# ─────────────────────────────────────────
def hill_saturation(x: np.ndarray, alpha: float, beta: float) -> np.ndarray:
"""
Hill 饱和曲线，捕捉边际递减效应
Args:
x: 输入投放量（已 Adstock 变换后）
alpha: 形状参数 (>0)，控制 S 型曲线斜率
beta: 半饱和点 (>0)，x=beta 时 Hill=0.5
Returns:
saturated: 饱和后效果值 ∈ [0, 1)
"""
x_alpha = np.power(np.maximum(x, 1e-10), alpha)
beta_alpha = np.power(beta, alpha)
return x_alpha / (x_alpha + beta_alpha)
# ─────────────────────────────────────────
# 核心组件 3: 简化 MMM 模型（OLS）
# ─────────────────────────────────────────
class SimpleMMM:
"""
简化版 Marketing Mix Model8. 论文来源
- 2510.13087