预算约束因果Bandit - 新渠道从Day1开始的转化率估计

1. 解决的问题

传统Uplift模型遵循两阶段离线流程——先收集历史数据估计异质性处理效应（HTE），再求解预算约束优化问题。这在数据丰富时效果良好，但在冷启动场景（新渠道、新市场、新用户群）中完全失效。

2. 核心算法逻辑

传统Uplift模型遵循两阶段离线流程——先收集历史数据估计异质性处理效应（HTE），再求解预算约束优化问题。这在数据丰富时效果良好，但在冷启动场景（新渠道、新市场、新用户群）中完全失效。

3. 业务应用场景

业务问题：刚在Pinterest上开了母婴用品广告，花了 $300，曝光 2000 次，只有 2 个转化。传统归因模型因为数据太少完全无法运作——但营销团队需要知道"Pinterest 的 CVR 大概是多少"来决定要不要加预算。

BCCB 从第一个用户起就在线学习转化率，每来一个用户都更新估计，第二天就能给出有统计意义的 CVR 置信区间。

数据要求： | 字段 | 说明 | 格式 | |------|------|------| | user_id | 用户唯一标识 | string | | user_features | 设备、地区、行为特征 | array[float] | | is_treated | 是否被展示广告（0/1） | binary | | converted | 是否发生转化（0/1） | binary | | timestamp | 事件时间 | datetime | | cost | 单次曝光成本 | float |

4. 输入数据要求

请查看原始代码模板获取输入规格。

5. 输出结果

请查看原始代码模板获取输出规格。

6. 业务价值 / ROI

• 当前状态：每个新渠道测试期 14 天，日均预算 $300，总投入 $4,200/渠道
• BCCB 后：2 天即可获得初步决策信号，无效渠道提前 12 天停投
• 每年节省：若测试 10 个渠道，每次平均止损 $3,000，年节省 $30,000
• 转化提升：在预算不变前提下，BCCB 优先处理高响应用户，转化提升预期 15-25%

7. 代码模板

代码块数量：1 · 路径：未检测到

"""
Budget-Constrained Causal Bandits (BCCB) 完整实现
母婴出海场景：新渠道/新市场冷启动转化率估计

论文：arXiv:2604.26169 (2025)
数据集：Criteo Uplift Dataset 风格

包含：
- Causal Bandit 环境模拟
- BCCB 算法：CATE估计 + Thompson Sampling + 预算约束
- Baseline 对比：离线两阶段Uplift、Greedy HTE、Budgeted TS
- 数据效率对比图
- 方差分析（多次运行）
- 渠道CVR每日更新估计 + 置信区间
"""

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy import stats
from typing import Dict, List, Tuple, Optional
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')


# ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
# 1. 数据环境：Criteo Uplift 风格的母婴广告数据
# ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────

class MaternalAdEnvironment:
    """
    母婴广告因果Bandit环境
    模拟Criteo Uplift Dataset结构：用户特征 + 处理分配 + 转化结果
    """

    def __init__(
        self,
        n_features: int = 12,
        true_base_rate: float = 0.03,
        true_ate: float = 0.015,
        heterogeneity: float = 0.5,
        cost_per_impression: float = 0.15,  # 每次曝光成本（美元）
        random_seed: int = 42,
    ):
        """
        Args:
            n_features: 用户特征维度（设备/地区/行为等）
            true_base_rate: 自然转化率（未看广告）
            true_ate: 平均处理效应（广告带来的转化提升）
            heterogeneity: 异质性强度（0=均匀效应, 1=高度异质）
            cost_per_impression: 单次曝光成本（美元）
        """
        self.n_features = n_features
        self.true_base_rate = true_base_rate
        self.true_ate = true_ate
        self.heterogeneity = heterogeneity
        self.cost_per_impression = cost_per_impression
        self.rng = np.random.RandomState(random_seed)

        # 真实的CATE权重向量（实际中未知）
        self.true_cate_weights = self.rng.randn(n_features) * heterogeneity

8. 论文来源

• 2604.26169