Conformal Prediction Demand UQ（需求预测不确定性量化）

1. 解决的问题

传统需求预测只给点估计（"下月卖 1000 件"），业务需要区间估计（"95% 置信区间: 850-1200 件"）。Conformal Prediction 提供分布无关的、有限样本有效的预测区间，无需假设误差分布。

2. 核心算法逻辑

传统需求预测只给点估计（"下月卖 1000 件"），业务需要区间估计（"95% 置信区间: 8501200 件"）。Conformal Prediction 提供分布无关的、有限样本有效的预测区间，无需假设误差分布。

3. 业务应用场景

业务问题：Prophet 预测下月销量 1200 件。但点估计不能直接用于安全库存——需要 90% 置信区间来决定备货量。

数据要求：24 个月月度销量 × 10 SKU。Conformal PID 自适应季节性（Q4 旺季区间自然变宽）

预期产出： - 90% 预测区间：[1020, 1420]（vs Prophet 点估计 1200） - 安全库存建议：按区间上界 1420 备货，避免缺货损失 - 覆盖率追踪：实际值落在区间内的频率维持在 90%±3%

4. 输入数据要求

请查看原始代码模板获取输入规格。

5. 输出结果

请查看原始代码模板获取输出规格。

6. 业务价值 / ROI

• ROI 预估：减少缺货损失 $1,500-2,500/月 + 减少过度备货积压；年化 30-50 万元
• 实施难度：⭐⭐☆☆☆（2 星）— PID Conformal 有开源实现，即插即用
• 优先级评分：⭐⭐⭐☆☆（3 星）— 需求预测的第二阶能力（先有点估计，再要区间估计）
• 评估依据：NeurIPS 2023 顶级团队（Angelopoulos/Candès/Tibshirani），代码已开源 pip 可用

7. 代码模板

代码块数量：1 · 路径：未检测到

"""
Conformal Prediction for Demand UQ — PID 自适应预测区间
基于 Conformal PID Control (arXiv:2307.16895)
"""

import numpy as np
from typing import Tuple, List


class ConformalPID:
    """Conformal PID 控制器 — 自适应预测区间"""
    
    def __init__(self, alpha: float = 0.1,  # 目标误覆盖率
                 kp: float = 0.5, ki: float = 0.1, kd: float = 0.05):
        self.alpha = alpha
        self.kp, self.ki, self.kd = kp, ki, kd
        self.integral_error = 0.0
        self.prev_error = 0.0
        self.quantile = 1.0  # 初始 quantile
    
    def update(self, actual: float, predicted: float, 
               score: float) -> float:
        """PID 更新 quantile，返回调整后的预测区间半宽"""
        error = (1 - self.alpha) - (abs(actual - predicted) <= self.quantile * score)
        self.integral_error = 0.9 * self.integral_error + error
        derivative = error - self.prev_error
        adjustment = self.kp * error + self.ki * self.integral_error + self.kd * derivative
        self.quantile = max(0.5, min(3.0, self.quantile + adjustment))
        self.prev_error = error
        return self.quantile * score


def conformal_forecast_intervals(
    y_true: np.ndarray,
    y_pred: np.ndarray,
    scores: np.ndarray,
    alpha: float = 0.1
) -> Tuple[np.ndarray, np.ndarray, List[float]]:
    """
    生成 conformal 预测区间
    
    Returns:
        (lower_bounds, upper_bounds, coverages)
    """
    pid = ConformalPID(alpha=alpha)
    n = len(y_true)
    lower = np.zeros(n)
    upper = np.zeros(n)
    coverages = []
    
    for t in range(n):
        half_width = pid.update(y_true[t], y_pred[t], scores[t])
        lower[t] = y_pred[t] - half_width
        upper[t] = y_pred[t] + half_width
        covered = 1.0 if lower[t] <= y_true[t] <= upper[t] else 0.0
        coverages.append(covered)
    
    # 滚动覆盖率
    window = 30
    rolling_cov = [np.mean(coverages[max(0,i-window):i+1]) 

8. 论文来源

• 2212.03281
• 2307.16895