Identified Bayesian MMM — 基于高斯过程的无混淆贝叶斯营销归因

1. 解决的问题

CMO 拿到内部 MMM 报告，显示"TikTok ROAS 极高远未饱和，建议把 Meta 预算砍半全移给 TikTok"

2. 核心算法逻辑

传统开源 MMM（Robyn / Meridian）在仅有平稳投放数据时，会陷入一个数学死结：非线性饱和效应（spend 越多边际回报越低） 与 时变效应（节假日转化本就更好） 在数学上"观测等价"——两个完全不同的数据生成过程可以产生完全相同的观测值。这意味着模型给出的 ROAS 可能是系统性偏差的，据此做的预算决策会踩坑。

3. 业务应用场景

- 业务问题：CMO 拿到内部 MMM 报告，显示"TikTok ROAS 极高远未饱和，建议把 Meta 预算砍半全移给 TikTok"。过去半年 TikTok 均匀花出，数据平稳，但心里极没底——不知道高 ROAS 究竟是因为渠道牛还是碰上了旺季。 - 数据要求： - 90 天以上的日级三渠道（Google / Meta / TikTok）spend + conversions 数据 - 每渠道至少一次关停或超投实验记录（期间、倍率、实测提升比） - 操作路径： 1. `mmm.diagnose()` 输出诊断报告，TikTok 被标为 HIGH RISK，附实验处方 2. 按处方在德州区

- 业务问题：品牌方希望在 618 前确认 Google Shopping 当前是否还有边际 ROAS 空间，还是已经深度饱和，不该再加仓。 - 数据要求： - 近 60 天 Google 日级 spend + 转化数据 - 过去 2–3 次周末/节促期间的超投记录（自然发生的预算脉冲也算） - 操作路径： 1. 仅用 Google 渠道数据初始化 `IdentifiedBayesianMMM` 2. 若历史峰谷比 ≥ 2×，直接 `fit()` 即可；若平稳则补充一次测试性周末超投 3. 调用 `gp.predict(spend_query)` 绘制完整饱和曲线，`gp.marginal_r

4. 输入数据要求

请查看原始代码模板获取输入规格。

5. 输出结果

请查看原始代码模板获取输出规格。

6. 业务价值 / ROI

• ROI 预估：
• 实验成本：2 天局部区域（约 5% 流量）的停投损失，约 0.5–2 万元
• 保护价值：避免年度预算误分配，中型品牌（年广告 1000 万元）潜在年化收益 100–500 万元
• 投入产出比：保守估算 50–250 倍
• 实施难度：⭐⭐☆☆☆（2/5）
• 数学部分已封装，业务侧主要难点在于推动团队执行关停实验（需跨部门协调）

7. 代码模板

代码块数量：1 · 路径：未检测到

"""
使用方法示例: Identified Bayesian MMM 三渠道归因与预算优化
依赖: numpy (已内置于 model.py)
"""
import numpy as np
from model import (
    ChannelData,
    ExperimentalShock,
    IdentifiedBayesianMMM,
)

# --- 1. 准备数据 ---
# 替换为真实数据: pd.DataFrame 按渠道拆分后转 numpy
tiktok = ChannelData(
    name="TikTok",
    spend=np.array([10000] * 90, dtype=float),        # 日投放金额
    conversions=np.array([14500] * 90, dtype=float),  # 日转化金额
)
meta = ChannelData(
    name="Meta",
    spend=np.linspace(5000, 15000, 90),
    conversions=np.linspace(8000, 18000, 90) + np.random.default_rng(0).normal(0, 500, 90),
)
google = ChannelData(
    name="Google",
    spend=np.where(np.arange(90) % 7 >= 5, 20000, 8000).astype(float),
    conversions=np.where(np.arange(90) % 7 >= 5, 28000, 12000).astype(float)
               + np.random.default_rng(1).normal(0, 300, 90),
)

# --- 2. 初始化模型并诊断 ---
mmm = IdentifiedBayesianMMM([tiktok, meta, google])
report = mmm.diagnose()

print("=== 可识别性诊断 ===")
for ch, risk in report.channel_risks.items():
    print(f"  {ch}: {risk}")

if report.experiment_prescriptions:
    print("\n=== 实验处方 ===")
    for p in report.experiment_prescriptions:
        print(f"  {p}")

# --- 3. 录入实验冲击数据（执行实验后填写） ---
# 场景: 第 80-83 天对德州区域停投 TikTok
mmm.add_shock(ExperimentalShock(
    channel="TikTok",
    shock_period=(80, 83),
    spend_multiplier=0.0,   # 完全停投
    observed_lift=0.08,     # 停投后转化跌至基线的 8%（实测数据）
))
# 第 83-86 天同区域超投 3 倍
mmm.add_shock(ExperimentalShock(
    channel="TikTok",
    shock_period=(83, 86),
    spend_multiplier=3.0,
    observed_lift=1.75,     # 转化提升至基线的 1.75 倍（实测数据）
))

# --- 4. 拟合模型 ---

8. 论文来源

• 2408.07678