LTV预测 - 零膨胀对数正态模型 (ZILN)

1. 解决的问题

我们通过 Facebook/TikTok 广告获取了大量北美新客，但并非所有新客都有长期价值

2. 核心算法逻辑

LTV (Customer Lifetime Value, 客户生命周期价值) 预测是增长模型的核心能力。传统回归方法难以处理 LTV 分布的两个典型特征：零膨胀（大量用户只购买一次）和长尾分布（少数高价值用户贡献大部分收入）。

3. 业务应用场景

业务问题： 我们通过 Facebook/TikTok 广告获取了大量北美新客，但并非所有新客都有长期价值。部分用户只购买一次基础款吸奶器就流失了，而另一部分会复购配件、升级高端款，LTV 可达初购金额的 3-5 倍。我们需要在首次购买时就预测用户的 LTV，以决策是否值得继续投放广告维护关系。

数据要求： - 用户画像：年龄、是否新手妈妈、收入水平、地域 - 首购行为：购买产品 SKU、客单价、是否使用优惠券 - 行为特征：注册到首购间隔、浏览页面数、加购次数 - 渠道特征：获客渠道、广告素材、落地页类型 - 标签：历史 LTV（6 个月/12 个月）、是否复购 - 数据量：建议至少 5,000+ 有完整 LTV 历史的用户

预期产出： - LTV 点估计：每个新客的预测生命周期价值 - 流失概率：该用户成为"一次性购买者"的概率 - 价值分层： - 高 LTV 潜力（Top 20%）：重点运营，推送会员计划 - 中 LTV 潜力（中间 50%）：标准运营，定期触达 - 低 LTV 潜力（Bottom 30%）：降低维护成本

4. 输入数据要求

请查看原始代码模板获取输入规格。

5. 输出结果

请查看原始代码模板获取输出规格。

6. 业务价值 / ROI

• 数据要求：需要 6-12 个月的用户行为数据
• 技术门槛：中等，需理解概率分布和神经网络
• 工程复杂度：中，PyTorch 实现直观
• 维护成本：中，需定期重新训练模型
• 业务价值极高：LTV 是增长模型的核心指标
• 方法成熟：Google Research 开源，业界广泛验证

7. 代码模板

代码块数量：2 · 路径：未检测到

"""
LTV预测 - 零膨胀对数正态模型 (ZILN)
用于母婴出海电商新客价值预测和会员等级划分
基于 Google Research 的 ZILN 实现
"""

import numpy as np
import pandas as pd
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')


class ZILNModel(nn.Module):
    """
    Zero-Inflated Lognormal 神经网络模型
    """

    def __init__(self, input_dim, hidden_dims=[128, 64, 32], dropout_rate=0.2):
        """
        初始化 ZILN 模型

        Args:
            input_dim: 输入特征维度
            hidden_dims: 隐藏层维度列表
            dropout_rate: Dropout 率
        """
        super(ZILNModel, self).__init__()

        # 构建共享网络层
        layers = []
        prev_dim = input_dim
        for hidden_dim in hidden_dims:
            layers.extend([
                nn.Linear(prev_dim, hidden_dim),
                nn.ReLU(),
                nn.Dropout(dropout_rate)
            ])
            prev_dim = hidden_dim

        self.shared_layers = nn.Sequential(*layers)

        # 三个输出头
        # 1. 流失概率 (churn probability)
        self.churn_head = nn.Linear(prev_dim, 1)

        # 2. 对数均值 (mu)
        self.mu_head = nn.Linear(prev_dim, 1)

        # 3. 对数标准差 (sigma) - 使用 softplus 保证正值
        self.sigma_head = nn.Linear(prev_dim, 1)

    def forward(self, x):
        """
        前向传播

8. 论文来源

• 1912.07753
• 2411.15944
• 2601.13013