Multivariate Cointegration（多变量协整 VECM）

Skill-Multivariate-Cointegration · 03-时间序列

causalforecasting供应链与补货WF-A 智能补货

业务视角

适用角色供应链负责人 / 采购负责人 · 运营负责人 · 财务负责人

适用平台Amazon FBA · 海外仓 · 多市场多仓

什么情况下用大促前备货总是不是多了就是少了；新品上线第一个月断货，再补又积压；年底预算不知道各月目标怎么定

成功是什么样的提前 4-8 周准确预判各 SKU 需求峰值，库存积压减少 30%，断货率降低 50%

业务痛点

备货总是压货或断货旺季淡季波动太大预测不准补货周期 30 天但预测只看 7 天

1. 解决的问题

多个时序共享长期均衡关系（如吸奶器销量←→配件销量）。Johansen 协整检验确定协整向量数量，VECM 建模短期动态调整 + 长期均衡约束。$\Delta Y_t = \Pi Y_{t-1} + \sum \Gamma_i \Delta Y_{t-i} + \epsilon_t$，其中 $\Pi = \alpha\beta'$（$\beta$ 是协整向量，$\alpha$ 是调整速度）。

2. 核心算法逻辑

多个时序共享长期均衡关系（如吸奶器销量←→配件销量）。Johansen 协整检验确定协整向量数量，VECM 建模短期动态调整 + 长期均衡约束。$\Delta Y_t = \Pi Y_{t1} + \sum \Gamma_i \Delta Y_{ti} + \epsilon_t$，其中 $\Pi = \alpha\beta'$（$\beta$ 是协整向量，$\alpha$ 是调整速度）。

3. 业务应用场景

吸奶器月销 1000 件，法兰月销 3000 件。Johansen 检验确认协整关系（$p<0.01$），VECM 预测：当吸奶器销量 +10% 时，法兰销量将在 2 周内 +6.5%。用于供应链联动补货。

4. 输入数据要求

请查看原始代码模板获取输入规格。

5. 输出结果

请查看原始代码模板获取输出规格。

6. 业务价值 / ROI

未自动抽取；请查看原始 Skill 卡片。

7. 代码模板

代码块数量：1 · 路径：未检测到

from statsmodels.tsa.vector_ar.vecm import coint_johansen, VECM
import numpy as np

def test_cointegration(data: np.ndarray, det_order=0, k_ar_diff=1):
    """data: (n_obs, n_vars)"""
    result = coint_johansen(data, det_order, k_ar_diff)
    return {'trace_stat': result.lr1, 'n_coint': sum(result.lr1 > result.cvt[:, 0])}

# test
np.random.seed(42)
pump = np.cumsum(np.random.randn(100)) + 1000
flange = pump * 3 + np.cumsum(np.random.randn(100)*0.5)
r = test_cointegration(np.column_stack([pump, flange]))
print(f"Cointegrating vectors: {r['n_coint']}")
assert r['n_coint'] >= 1
print("[✓] Multivariate Cointegration 测试通过")

8. 论文来源

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