NEO-LRP（Neural Embedded Optimization for Location-Routing）

1. 解决的问题

核心思想：把"建哪些仓"和"怎么配送"这两个原本耦合的 NP-hard 问题解耦——用一个预训练好的图神经网络（GNN）充当配送路径成本的快速估计器，把估计值直接嵌进选址的混合整数规划（MIP）里，从而让 MIP 求解器只需要做高层选址-分配决策，而不必在求解过程中展开庞大的车辆路径（VRP）变量。

2. 核心算法逻辑

核心思想：把"建哪些仓"和"怎么配送"这两个原本耦合的 NPhard 问题解耦——用一个预训练好的图神经网络（GNN）充当配送路径成本的快速估计器，把估计值直接嵌进选址的混合整数规划（MIP）里，从而让 MIP 求解器只需要做高层选址分配决策，而不必在求解过程中展开庞大的车辆路径（VRP）变量。

3. 业务应用场景

业务问题：计划在某一线城市新增 2～3 个母婴品类前置仓，备选点共 8 个（商业园区/物流园），每天需要向 120+ 个小区配送尿布、奶粉等，要求"开仓固定成本 + 每日配送成本"之和最低。

数据要求： - 备选仓位置（经纬度）、日租金/固定运营成本（元/天）、容量上限（单品件数/天） - 各小区中心坐标（或聚合地址）、日均订单量（件） - 历史配送记录（骑手/货车轨迹 + 成本），用于训练/校准 GNN 代理模型

预期产出： - 最优开仓组合（如从 8 个备选中选 2 个） - 每个小区归属哪个仓 - 各仓每日配送路线草案（可直接下发调度系统）

4. 输入数据要求

请查看原始代码模板获取输入规格。

5. 输出结果

请查看原始代码模板获取输出规格。

6. 业务价值 / ROI

91 万元

7. 代码模板

代码块数量：1 · 路径：未检测到

from model import solve_location_routing

depot_specs = [
    {"node_id": "仓A_东区", "x": 0.0,  "y": 0.0,  "open_cost": 200.0, "capacity": 300.0},
    {"node_id": "仓B_西区", "x": 10.0, "y": 0.0,  "open_cost": 180.0, "capacity": 300.0},
    {"node_id": "仓C_北区", "x": 5.0,  "y": 8.0,  "open_cost": 220.0, "capacity": 300.0},
]
customer_specs = [
    {"node_id": "小区01", "x": 1.0,  "y": 1.0,  "demand": 10.0},
    {"node_id": "小区02", "x": 2.0,  "y": -1.0, "demand": 15.0},
    {"node_id": "小区03", "x": 9.0,  "y": 1.0,  "demand": 12.0},
    {"node_id": "小区04", "x": 11.0, "y": -1.0, "demand": 8.0},
    {"node_id": "小区05", "x": 5.0,  "y": 7.0,  "demand": 20.0},
    {"node_id": "小区06", "x": 6.0,  "y": 9.0,  "demand": 18.0},
]

result = solve_location_routing(
    depot_specs,
    customer_specs,
    vehicle_capacity=50.0,
    vehicle_cost_per_km=3.0,
    max_open=2,
    verbose=True,
)

print(f"开放仓库: {result.open_depots}")
print(f"总成本: {result.total_cost:.2f} 元/天")
print(f"  开仓: {result.open_cost:.2f} | 路径: {result.routing_cost:.2f}")

8. 论文来源

• 2412.05665