Personalized Promotion Targeting — 个性化促销定向：用户响应异质性建模

1. 解决的问题

1. Cannibalization（自相残杀）：把折扣发给"本来就会买"的高意愿用户，白白损失利润

2. 核心算法逻辑

核心问题：促销"一刀切"的浪费

3. 业务应用场景

业务问题：品牌推出"Stage1→Stage2奶粉换购"优惠，Stage2 售价更高，换购成功即提升 LTV。但如果发给所有 Stage1 用户，大量原本会自然升阶的用户白白享受了折扣。

应用流程： 1. 用户分群：基于宝宝月龄（4月龄以下/4-5月龄/6月龄以上）+ RFM 分群 2. 关键洞察：6月龄以上用户已自然升阶（Sure Things），4-5月龄用户是最佳目标（Persuadables） 3. 响应模型：历史数据估计每群的增量响应概率 $\Delta p_i$ 4. Knapsack 分配：在促销预算下，优先分配给 ROI = $\Delta p_i \times \Delta LTV_i / cost_i$ 最高的分群

预期产出： - 仅投放 4-5 月龄用户（30% 的活跃 Stage1 用户），节省 70% 促销成本 - 换购率：从全体投放的 12% 提升至精准投放的 28% - 人均促销成本降低 40%，整体 ROI 提升 2.3x

4. 输入数据要求

请查看原始代码模板获取输入规格。

5. 输出结果

请查看原始代码模板获取输出规格。

6. 业务价值 / ROI

• 易处：Knapsack 贪心算法简单高效；分群可复用现有 RFM 逻辑
• 难处：增量响应概率需要历史 A/B 数据或 Uplift 模型支撑；分群定义依赖业务知识
• 前提：需要至少1次历史A/B实验或准实验数据来估计基线响应率

7. 代码模板

代码块数量：1 · 路径：未检测到

"""
Personalized Promotion Targeting — 个性化促销定向
异质性响应建模 + Knapsack 预算优化

纯 Python 标准库，无 sklearn/pandas 依赖
Python 3.14 兼容
"""
from __future__ import annotations

import math
import random
from dataclasses import dataclass


# ─── 数据结构 ────────────────────────────────────────────────────────────────

@dataclass
class UserSegment:
    """用户分群的促销响应特征"""
    segment_id: str
    segment_name: str
    n_users: int                    # 该分群用户数
    propensity_to_respond: float    # 绝对响应概率 P(buy | promo)
    baseline_response: float        # 无促销响应概率 P(buy | no promo)
    expected_value: float           # 响应后期望 LTV 增量（$）
    cost: float                     # 人均促销成本（$）

    @property
    def incremental_response(self) -> float:
        """增量响应概率 = 有促销 - 无促销（排除 Sure Things）"""
        return max(0.0, self.propensity_to_respond - self.baseline_response)

    @property
    def roi_per_dollar(self) -> float:
        """每美元促销成本的期望增量价值"""
        if self.cost <= 0:
            return 0.0
        return (self.incremental_response * self.expected_value) / self.cost

    @property
    def segment_type(self) -> str:
        """自动识别象限类型"""
        if self.incremental_response < 0.02:
            if self.baseline_response > 0.5:
                return "Sure Things"
            return "Lost Causes / Sleeping Dogs"
        if self.roi_per_dollar < 0.5:
            return "Low ROI Persuadables"
        return "Persuadables"


@dataclass
class AllocationResult:
    """分配结果"""
    segment: UserSegment
    allocated_users: int
    allocation_fraction: float      # 该分群中被分配的比例
    expected_incremental_ltv: float
    total_cost: float

8. 论文来源

未自动抽取；请查看原始 Skill 卡片。